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Pythagoras und Primzahl

Immer wieder haben sich insbesondere Deutsche als Erfinder und Tüftler hervorgetan; natürlich hat sich nicht jede Neuerung bewährt. In dieser Reihe steht Peter Plichta mit seinen Ideen z.B. vom Treibstoff aus Sand. Es klingt phantastisch; fachlich zu beurteilen vermag ich dies nicht.

Was ich aber ganz interessant fand, ist seine Idee eines Primzahlkreuzes. Wenn es auch nur für Primzahlen gilt, die größer als 3 sind, so zeigt es doch, daß diese besondere Gruppe von Zahlen innerhalb der natürlichen kein wahlloses Gewusel bildet, sondern in nachvollziehbarer Struktur angeordnet. ist. Pythagoras (geb. ca. 582, gest. ca. 497/496 v. Chr.), der Begründer der Metaphysik, hätte wahrscheinlich seine Freude daran gehabt zu sehen, wie sich die Primzahlen >3 auf einem Kreis mit 24 Strahlen stets in dem Bereich befinden, der um die 6 oder ihr Mehrfaches herum angeordnet ist; immerhin wird Pythagoras gewußt haben, daß man im Zweistromland mit einem Sexagesimalsystem rechnete, wonach unsere Uhrzeit bis heute in zwei mal 12 Stunden geteilt ist.

Wer hätte nicht in der Schule vom Satz des Thales und dem des Pythagoras gehört? Was viele Schüler nur unwillig zur Kenntnis nehmen, hat in der Geistesgeschichte große Bedeutung gehabt: Der Satz der Thales zeigte den frühen griechischen Mathematikern, daß es in der Welt zwar Entstehen und Vergehen gibt, da alles sein oder nicht (mehr) sein kann, doch auf der Kreislinie, durch die ein Durchmesser gezeichnet ist, kann man jeden beliebigen Punkt wählen und von da aus ein Dreieck zu den beiden Schnittpunkten des Durchmessers hin zeichen, es bleibt immer rechtwinklig. Man wird keinen Punkt auf dem Kreis finden, für den dies nicht gilt. Es ist notwendig und demnach anders als all das, was wir in der sinnlich wahrnehmbaren Welt vorfinden.  – Der Satz des Pythagoras zeigt darüber hinaus, daß mit Zahlenverhältnissen auch geometrische Figuren zu erschließen sind.

Pythagoras kam zu dem Schluß, daß die Zahlen als nicht sinnlich wahrnehmbare Größen hinter der sichtbaren Wirklichkeit stehen und sie ordnen: Alles ist Zahl. – Dies konnte man an der Musik demonstrieren, da die Tonhöhe der berechenbaren Saitenlänge entspricht, und von der musikalischen Harmonie schloß man auf die himmlische, da die Gestirne in ihren Bewegungen ewig denselben Bahnen zu folgen scheinen. So begründete Pythagoras die Metaphysik.

Die Pythagoreer lehrten, daß die aus der Musik bekannten Zahlenverhältnisse der Tonintervalle, z.B. Oktave 2:1, den Abständen der Planeten voneinander entsprechen, so daß sie bei ihrem Umschwung tönend Sphärenharmonien erzeugen. – Sie kannten allerdings nur die natürlichen Zahlen an, weshalb die Pythagoreer einen der Ihren, nämlich Hippasus von Metapontium (wohl erste Hälfte des 5. Jahrhunderts v. Chr.) darum umbrachten, wie es heißt, weil er die – mit der Lehre des Meisters nicht zu vereinbarenden – irrationalen Zahlen entdeckte; um so anstößiger mußte es den Pythagoreern erscheinen, daß Hippasus diese am Verhältnis der Strecken des Pentagramms zueinander aufweisen konnte, da doch das Pentagramm das Kennzeichen der von Pythagoras gegründeten Schule bildete.

Pythagoras hätte am Primzahlkreuz wohl seine Freude gehabt, weil es auf die natürlichen Zahlren beschränkt ist und deren Ordnung vor Augen führt. Ob Pythagoras allerdings auch Plichtas daran geknüpfte Spekulationen nachvollzogen hätte, sei dahingestellt.


 

1 Kommentar zu „Pythagoras und Primzahl“

  • Lisje Türelüre aus der Klappergasse:

    Zu diesen Themen, mit Mathematik die Welt verstehen schreibt der Arzt und Naturphilosoph Dr. Walter van Laack wunderbare Bücher, z.B. “Eine bessere Geschichte unserer Welt” , “Wer stirbt ist nicht tot” im Eigenverlag, Kontakt über http://www.van-Laack.de , Peter Plichta wird zitiert.

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